【题目】如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1m，导轨平 面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值 R＝1Ω的电阻；质量 m＝1kg、阻值 r
＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离 L1＝1m，棒与导轨 垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。
（1）求 0～1.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量；
（2）求 t＝1.1s 时刻，金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向；
（3）1.2s 后，对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F，使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小
的匀加速运动，请写出拉力 F 随时间 t′（从施加 F 时开 始计时）变化的关系式。
【答案】（1）
（2）
方向沿导轨向上（3）
【解析】(1)在01.0s内，金属棒cd上产生的感应电动势为：
E=
其中S=L1×L=1×1=1m；
由闭合电路欧姆定律有：
I=
由于在01.0s内回路中电流恒定，故电量q=It
其中t=1s；
联立解得：q=1C；
(2)若01.1s内金属棒cd保持静止,则在01.1s内回路中的电流不变,t=1.1s时,金属棒cd所受安培力F′=B1IL=0.2×1×1=0.2N，方向沿导轨向下；
又导轨对金属棒cd的最大静摩擦力f’=μmgcos37=0.9×10×0.8=7.2N；
由于mgsin37+F′=6.2N<f′，可知假设成立，金属棒仍保持静止
故所求摩擦力为f=mgsin37+F’=6.2N；方向沿导轨向上；
(2)1.2s后金属棒cd上产生的感应电动势为E′=B2Lv，其中v=at′
金属棒cd所受安培力的大小为：
F安=B2I2L,其中I2=
由牛顿第二定律有：
FmgsinθμmgcosθF安=ma
解得：F=15.2+0.16t’(N)
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【题目】全自动洗衣机中，排水电磁阀是由程序控制器控制其动作的。当洗衣机进行排水和脱水工序时，电磁铁的线圈通电，使电磁铁的铁芯2动作，牵引排水阔的活塞打开，排除污水。牵引电磁铁的结构如图所示。 当程序控制器的控制电流通过线圈时，线圈和铁芯1产生一个强的磁场，使铁芯2磁化，由于磁体相互作用，将铁芯2吸入线圈，此时铁芯2将拉动阀门使阀门打开排水。同样，控制器不输出控制电流时，电磁铁将失去磁性，弹簧（图中未画）将铁芯 2拉回原位，从而关闭阀门（）
A. 某时刻输入控制电流时， a 为正， b 为负，则铁芯2中 A 端为N极、 B 端为S极
B. 某时刻输入控制电流时， a 为正，b为负，则铁芯2中 A 端为S极、 B 端为N极
C. 若 a 、 b 处输入的是正、负交变电流，铁芯2不能被吸入线圈
D. 若 a 、 b 处输入的是正、负交变电流，铁芯2能被吸入线圈
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【题目】已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=k
，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A. o点处的磁感应强度最大
B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D. a、b、c、d四点处磁感应强度的大小相等，方向不同
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【题目】1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部分如图所示．匀强磁场垂直D 形盒底面，两盒分别与交流电源相连．则下列说法中正确的是（ ）
A．加速器的半径越大，粒子射出时获得的动能越大
B．粒子获得的最大动能由交变电源的电压决定
C．加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速
D．粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期同步
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【题目】如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，OBC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
,
．则：
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
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【题目】如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )．
A. 经过最高点时，三个小球的速度相等
B. 经过最高点时，甲球的速度最小
C. 甲球的释放位置比乙球的高
D. 运动过程中三个小球的机械能均保持不变
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【题目】某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
①下列做法正确的是 （填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 |
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上 |
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 |
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 |
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量（填远大于，远小于，或近似于）
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲，m乙．甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲，μ乙，由图象可知，m甲 m乙；μ甲 μ乙（填“大于”、“小于”或“等于”）
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【题目】如图所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光。则 （ ）
A. 在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗
B. 在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
C. 在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗
D. 在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后渐渐变暗
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