Question

3．已知地球质量是月球质量的81倍，一飞行器经过地球和月球球心之间的连线上某点时，地球对它的引力和月球对它的引力大小恰好相等，此时飞行器距地球中心与月球中心的距离之比为（　　）

• A． 81：1
• B． 9：1
• C． 3：1
• D． 1：1

Answer 1

分析 根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力．
根据引力相等找出飞行器距地心距离与距月心距离之比．

解答 解：设月球质量为M，地球质量就为81M．
飞行器距地心距离为r₁，飞行器距月心距离为r₂ ．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：G$\frac{81Mm}{{r}_{1}^{2}}$=G$\frac{Mm}{{r}_{2}^{2}}$
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{9}{1}$
飞行器距地球中心与月球中心的距离之比为9：1；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查的是万有引力定律的应用，要能够分析题意，明确受万有引力关系，从而根据题意列出等式分析求解．