Question

关于人造地球卫星，下列说法错误的是（　　）

A．若卫星作圆周运动，卫星距地面越高，其运动的周期越长

B．在环绕地球作圆周运动的所有卫星中，7.9km/s是卫星运行的最大速度

C．地球的所有同步卫星均在同一轨道上运行

D．第一宇宙速度是发射卫星的最大发射速度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，可知卫星距离地面越高，即r越大，卫星的周期T就越大，同步卫星的周期相同，故轨道半径r相同；第一宇宙速度为v=

GM R

，它是近地卫星的运行速度，卫星的轨道半径越大，运行速度v越小，第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，卫星轨道高度越高，发生需要的能量越大．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，可知卫星距离地面越高，即r越大，卫星的周期T就越大．故A正确．
B、第一宇宙速度为v=

GM R

，它是近地卫星的运行速度，卫星的轨道半径越大，运行速度v越小．故它是环绕地球作圆周运动的所有卫星中的最大速度，故B正确．
C、根据T=2π

r3 GM

可知，同步卫星的周期相同，故轨道半径r相同，故地球的所有同步卫星均在同一轨道上运行，故C正确．
D、第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，卫星轨道高度越高，发生需要的能量越大，故第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，故D错误．
本题选择错误的．
故选：D．

点评：本题要知道万有引力提供向心力这个关系，并且能够根据题意选择恰当的表达式进行计算和讨论．