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登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期是T,已知月球半径是R,根据这些数据计算月球的平均密度(G=6.67×10-11N?m2?kg-2).
登月火箭所受万有引力提供它做匀速圆圆运动的向心力:
G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
登月火箭做匀速圆圆运动的半径:
r=R+h
解得:
M=
4π2(R+h)3
GT2

月球可以看出球体,体积为V=
4
3
πR3
所以月球的密度为ρ=
M
V
=
4π2(R+h)3
GT2
4
3
πR3
=
3π(R+h)3
GT2R3

答:月球的平均密度为
3π(R+h)3
GT2R3
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

已知某星球的质量为M,星球的半径为R,引力常量为G,它的一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动离星球表面的高度也为R,,则卫星在圆轨道上运行的速率为
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

神舟五号载入飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km,地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期T的数值(保留两位有效数字)。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

“嫦娥二号”卫星成功发射,这次发射后的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约为38万公里的地月转移轨道直接奔月,当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期为12小时的椭圆轨道a,再经过两次轨道调整,进入100公里的近月圆轨道b,轨道a和b相切与P点,如图所示,下列说法正确的是(  )
A.“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9km/s,小于11.2km/s
B.“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2km/s
C.“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点时的速度大小相等
D.“嫦娥二号”卫星轨道a、b上经过P点时加速度相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

两行星A和B是两个均匀球体,行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期Ta;行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各中心星体的近表卫星,而且Ta:Tb=1:4,行星A和行星B的半径之比RA:RB=1:2,则行星A和行星B的密度之比ρA:ρB=______,行星表面的重力加速度之比gA:gB=______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

下面所叙述的力,属于万有引力的是(  )
A.马拉车的力
B.月球对登月舱的吸引力
C.重物所受的重力
D.地磁场对指南针的吸引力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,地球表面处重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R=6.4×106m,则可知地球质量的数量级是(  )
A.1024kgB.1022kgC.1020kgD.1018kg

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

2005年10月12日,中国再次成功发射载人飞船神舟六号,并首次进行多人多天太空飞行试验.国内外媒体对此进行了多方位的报道,其中有这样两则报道:“孙悟空一个筋斗十万八千里,费俊龙在3分钟里翻了4个筋斗,一个筋斗351公里”、“神舟六号发射115个小时又32分钟,在太空预定轨道绕地球飞行了七十七圈.”请根据上述报道估算神舟六号的轨道半径约为______km(保留两位有效数字.假设神舟六号轨道为圆形轨道,地球半径为6400km,g=9.8m/s2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

宇宙飞船正在离地面高h=R的轨道上做匀速圆周运动,飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物,g为地面处重力加速度,则弹簧秤的读数为(  )
A.mgB.
1
2
mg
C.
1
4
mg
D.0

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