Question

【题目】如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1：n2=3：1，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．

（1）求图甲中电压表的读数．
（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数．
（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据图象可得原线圈电压的最大值U1m=27 V

其有效值为U1=27V

根据n1：n2=U1：U2

代入数据后可得 U2=9V

此即为电压表的读数

（2）

解：设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2

为使副线圈接入的灯泡最多，则I1取允许通过的最大电流的有效值为3A

根据U1 I1=U2 I2

代入数据后可得 I2=9A

正常发光时每个灯泡中电流为I灯= =1A

所以允许接入的灯泡个数为 盏

（3）

解：电阻两端电压为UR=U2﹣U灯=3V

电阻阻值为 Ω

【解析】由图象可知原线圈两端电压和周期，根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了变压器原理和应用的相关知识点，需要掌握变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制才能正确解答此题．