Question

如图所示，光滑水平面上有如图所示的滑板，滑板的质量为2Kg，右端与轻质弹簧相连，弹簧处于原长状态，左端有弹性档板，点左侧是粗糙的，长1m，动摩擦因数为0.1；点右侧是光滑的。在滑板的左端有质量为2Kg的小物块（可视为质点），现给向右的瞬间冲量20N?S；试求：

       ⑴与弹簧接触过程中的最大弹性势能；

       ⑵物块最终相对滑板静止时，距点多远。

Answer 1

（1）由动量定理知：设A的初速度为v₀

I=mv₀                                                                    ①

由①式得：

v₀=5m/s                                                                 ②

设第一次与弹簧接触压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，此时滑板与速度相同为，设为与滑板之间的滑动摩擦力。

由动量守性

                                                            ③

由③式得：

                                                            ④

由能量守恒：表示内能，表示最大的弹性势能

                        ⑤

                                                             ⑥

由④⑤⑥得：

                                                            ⑦

（2）A与滑板碰撞过程无机械能损失，在粗糙面上滑动相对路程为s，机械能转化的内能为,最终滑板与A速度相同为

由动量守恒：

                                                ⑧

                                                     ⑨

由能量守恒：

                                ⑩

由⑩式得：

       分析知A第25次到达点相对滑板静止，故距点距离为0m