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    11．如图所示，有一磁感应强度大小为B的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为H；磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为L、d（d＜H），质量为m，电阻为R．现将线框从其下边缘与磁场上边界间的距离为h处由静止释放，测得线框进入磁场的过程所用的时间为t．线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度为g．求：
    （1）线框下边缘刚进入磁场时线框中感应电流的大小和方向；
    （2）线框的上边缘刚进磁场时线框的速率v1；
    （3）线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中产生的总焦耳热Q．

    分析 （1）先根据机械能守恒，根据E=BLv0即可求出感应电动势，进而求感应电流．根据右手定则判断电流的方向．
    （2）线圈进入磁场的过程中，加速度变化，用微元法列式，有（mg-BIL）△t=m△v，对此式两边求和，另外，可求得时间t内，通过线框某一横截面的电荷量．结合各式可求；
    （3）线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入和穿出磁场过程中产生的电热Q等于重力做的功减去动能变化量，由能量守恒可解得Q．

    解答 解：（1）线框由静止释放到下边缘刚进入磁场的过程，做自由落体运动，有：v=$\sqrt{2gh}$，
    即线框下边缘刚进入磁场的速率为：v0=$\sqrt{2gh}$，
    线框下边缘切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv0，
    感应电流的大小为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$，
    根据右手定则判断知，线框中感应电流的方向沿逆时针方向．
    （2）在线框下边缘刚进入磁场到上边缘刚进入磁场的过程中，
    根据微元法，取一小段时间△t，时间内速度的减少量为△v，
    由动量定理可得：（mg-BIL）△t=m△v，即mg△t-BIL△t=m△v
    在时间△t内，通过线框某一横截面的电荷量为：△q=I△t
    对mg△t-BIL△t=m△v两边求和得：mgt-BLq=m（v1-v0）
    根据法拉第电磁感应定律有：$\overline{E}$=$\frac{BLd}{t}$
    根据闭合电路欧姆定律有：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$
    在时间t内，通过线框某一横截面的电荷量为：q=$\frac{BLd}{R}$
    解得v1=gt+$\sqrt{2gh}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}d}{mR}$
    （3）在线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中，线框进入磁场的过程中才有焦耳热产生，根据能量守恒定律有：
    $\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$+mgd=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$+Q，
    解得：Q=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$+mgd-$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=mg（h+d）-$\frac{1}{2}$m（gt+$\sqrt{2gh}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}d}{mR}$）2．
    答：（1）线框下边缘刚进入磁场时线框中感应电流的大小为$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$，方向逆时针；
    （2）线框的上边缘刚进磁场时线框的速率为gt+$\sqrt{2gh}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}d}{mR}$；
    （3）线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中产生的总焦耳热Q为mg（h+d）-$\frac{1}{2}$m（gt+$\sqrt{2gh}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}d}{mR}$）2．

    点评 此题第2问较难，线框进入磁场的过程加速度是变化的，“线框进入磁场的过程所用的时间为t”是解答此问的关键条件，通过微元法可求得线框的上边缘刚进磁场时线框的速率．求热量时，往往根据能量守恒或动能定理研究．

    练习册系列答案
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    （1）撤去外力F时物块的速度大小；
    （2）外力F作用3s时间内物块滑行的位移和外力F对物块所做的功．

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    C．物块对斜面的摩擦力可能一直增大D．物块对斜面的摩擦力可能一直减小

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    19．一质点在外力作用下由静止开始作直线运动，其v-t图象如图所示，该质点（　　）
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    （1）小球在最高点时的速度大小是多少？
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    A．F1和F2做的功相同B．F1做功多
    C．F2做功多D．第二次合力做功多

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    A．卫星在转移轨道上运行的瞬时速度一定大于7.9km/s
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    C．卫星在转移轨道上运动时万有引力对卫星始终不做功
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．B．C．D．

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    （2）D盒发射功率多大？
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