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    19．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处．若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），结果猫再次在洞口A捉到了老鼠，问：
    （1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
    （2）猫的位移大小和路程是多少？

    分析 这是一个立体的追及问题，如果用求极值的方法是很繁琐的，但如果转换一下物理情境把大立方体展开铺平如图所示，就会发现GA连线就是猫追老鼠的最短践线，这样问题就变得非常简单了．

    解答 解：（1）经过分析可知，老鼠从顶角G点出发，走过的最短路程x=3a （三条棱），位移大小是$\sqrt{3}$a；
    （2）将立体图形展开，如图所示，当猫按照AG线走时，路程最短，则最短路程$\sqrt{{a}^{2}+（2a）^{2}}$=$\sqrt{5}$a，此时位移为立体图形中AG间的直线距离，故位移大小是$\sqrt{3}$a，如图所示：
    答：（1）老鼠的位移大小及最短路程是分别为$\sqrt{3}$a和3a；
    （2）猫的位移大小和路程是$\sqrt{3}$a和$\sqrt{5}$a．

    点评 科学合理的数学变换将物理情景进行转换，是解决物理问题的方式之一；数学变换只是一种工具，还需要服务于物理意义或适用范围

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认知，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　）
    A．第谷通过对天体运行长期观察，记录的研究，发现了行星运动三定律
    B．卡文迪许通过扭称实验的测量，比较准确的得出了引力常量的数值
    C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为“能称出地球质量的人”
    D．相对论的创立表明经典力学理论是错误的

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．有关热辐射和光的本性，请完成下列填空题：黑体辐射的规律不能用经典电磁学理论来解释，1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，每一份称为能量子．1905年爱因斯坦从此得到启发，提出了光子的观点，认为光子是组成光的最小能量单位，光子的能量表达式为hν，并成功解释了光电效应现象中有关极限频率、最大初动能等规律，写出了著名的EK=hν-W方程，并因此获得诺贝尔物理学奖．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，保持电容器与直流电源的连接，电容器下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（　　）
    A．电容器的电容增大B．带电油滴将沿竖直方向向上运动
    C．P点的电势将降低D．电容器所带电荷量减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v鱼贯驶过，玩具车的宽度为b，前后两车间的间距为a，某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，则智能机器要穿越跑道的时间为（　　）
    A．$\frac{ad}{bv}$B．$\frac{d\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{av}$C．$\frac{d\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{bv}$D．$\frac{d（{a}^{2}+{b}^{2}）}{abv}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    4．某种放射性同位素的样品经过12天还剩下$\frac{1}{8}$没有衰变，它的半衰期是4天．将该元素与其他物质合成化合物，并升高温度，则衰变速度会不变．（选填“不变”“减慢”或“增大”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图所示，光滑的水平面上静止质量M=2kg的光滑滑块B，滑块高h=1.2m，滑块底端与水平面平滑连接．一个质量为m=1kg的小球A从滑块B的顶端由静止滑下，当A球滑到B的底端时，恰好距前方静止的C小球4.8m，此时C小球开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则问：小球A能否追上C球？若能追上，则追上时C球已走多少距离？若追不上，则A、C两球相距最近距离是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．在下列几组仪器中，都是用来测量时间的是（　　）
    A．打点计时器、挂钟和停表B．弹簧称、秒表和挂钟
    C．天平、刻度尺和挂钟D．螺旋测微器、游标卡尺和秒表

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（　　）
    A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功
    B．当作用力不做功时，反作用力也不做功
    C．作用力与反作用力所做的总功一定等于0
    D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功

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