Question

(2011·淄博模拟) (12分)如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1，交流电源电压U=311sin100πt V，F为熔断电流为I0=1.0 A的保险丝，负载为一可变电阻.

(1)当电阻R=100 Ω时，保险丝能否被熔断?

(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少?

 

Answer 1

【答案】

(1)保险丝不会熔断  (2)电阻R的阻值不能小于55 Ω

     电功率不能大于220 W

【解析】原线圈电压的有效值为U1=V=220 V

 由= 得副线圈两端的电压

U2= U1=×220 V=110 V

(1)当R=100 Ω时，副线圈中电流

I2==A=1.10 A.                         (3分)

由U1I1=U2I2 得原线圈中的电流为

I1= I2=×1.10 A=0.55 A,由于I1＜I0 (熔断电流)，故保险丝不会熔断.  (2分)

(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1刚好到达熔断电流I0，即I1=1.0 A，则副线圈中的电流为

I2=I1=·I1=2×1.0 A=2.0 A

 变阻器阻值为：R0==Ω=55Ω           (3分)

此时变压器的输出功率为

P2=I2·U2=2.0×110 W=220 W                    (2分)

可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，

输出的电功率不能大于220 W.                   (2分)