Question

【题目】如图所示，质量mA=3.0kg的木板A放在光滑水平面C上，木板右端放着质量mB=1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板A的上表面右一半是光滑的，木板A的上表面左一半与小物块B间的动摩擦因数μ=0.2。现木板A突然受到水平向右的的瞬时冲量I作用开始运动，最终小物块B恰好没有滑离木板A，g取10m/s2，求：

(1)瞬时冲量作用结束时木板A的速度v0；

(2)木板A的长度L；

(3)整个过程中木板A运动的时间tA。

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)6m；(3)2.25s

【解析】

(1)根据动量定理可得

解得

即瞬时冲量作用结束时木板A的速度为4m/s。

(2)最终小物块B恰好没有滑离木板A，瞬时冲量结束以后，AB组成的系统，动量守恒，则有

解得最后两者一起运动的速度为

根据动能定理可得

解得

即木板的长度为6m。

(3)木板A右一半光滑，所以从开始运动到相对地面运动位移为的过程中，做匀速直线运动，时间为

在以后的运动过程中，水平方向上只有B给的摩擦力，所以根据动量定理可得

解得

故木板A运动时间为