Question

3．将如图所示交流电压加在电阻R=10Ω两端，则通过电阻的交流电流表达式i=5$\sqrt{2}$sin5π A．交流电电流的有效值I=5$\sqrt{2}$A，10秒内电流方向改变50次，10秒内电阻R上产生的热量Q=5000J．

Answer 1

分析 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：频率为：f=$\frac{1}{0.4}$=2.5Hz．线圈的运动角速度为ω=2πf=5πrad/s，
由图可知，有效值为：U=$\frac{100}{\sqrt{2}}$=50$\sqrt{2}$V，
交流电压加在电阻R=10Ω两端，则通过电阻的交流电流的有效值I=$\frac{50\sqrt{2}}{10}$=5$\sqrt{2}$A，
所以通过电阻的交流电流表达式i=5$\sqrt{2}$sin5π A，
周期T=0.4s，一个周期内电流方向改变2次，所以10秒内电流方向改变50次，
10秒内电阻R上产生的热量Q=${（5\sqrt{2}）}^{2}$×10×10=5000J，
故答案为：5$\sqrt{2}$sin5π A；5$\sqrt{2}$A；50；5000J

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．