Question

13．物体从地面以某一初速度向上抛出，到达最高点后又落回地面，上升过程的加速度大小为$\frac{4g}{3}$，其中g为当地重力加速度，设空气阻力大小恒定，则物体下落过程的加速度大小为$\frac{2}{3}g$，物体上升所用时间t₁和下落所用时间t₂的关系是t₁＜t₂（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 上升过程中受重力和阻力，结合牛顿第二定律求出阻力的大小，再结合牛顿第二定律求出下落过程中的加速度大小，抓住位移相等，根据位移时间公式比较运动的时间．

解答 解：上升过程中，根据牛顿第二定律得：
mg+f=ma，
解得：f=$\frac{1}{3}mg$，
下落过程中，根据牛顿第二定律得，加速度大小为：
$a′=\frac{mg-f}{m}=\frac{mg-\frac{1}{3}mg}{m}=\frac{2}{3}g$．
对上升过程采用逆向思维，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，位移大小相等，a＞a′，则t₁＜t₂．
故答案为：$\frac{2}{3}g$，＜．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，抓住阻力大小不变，结合牛顿第二定律进行求解，对于比较时间，也可以结合速度时间图线进行比较．