[题目]如图所示.竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切.圆弧轨道的半径为R.圆心O与A.D在同一水平面上.C点为圆弧轨道最低点.∠COB==30°.现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放.小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ<tan.则关于小物块的运动情况.下列说法正确的是A.小物块可能运动到AB.小物块经过较长时间后题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB==30°。现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ<tan，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是

A、小物块可能运动到A

B、小物块经过较长时间后会停在C点

C、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mg

D、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为

【答案】CD

【解析】

试题分析：物体从D点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，所以物体在斜面上运动时机械能不断减小，在斜面上升的最大高度越来越小，不可能运动到A点，又知道，即，最终在与B点对称的E点之间来回运动，AB错误；

物块第一次运动到C时速度最大，对轨道的压力最大．物块从D第一次运动到C过程，由动能定理得：；设此时轨道对物体的支持力，由牛顿第二定律得：，联立解得：，由牛顿第三定律知物块对C点的最大压力为3mg，故C正确；当最后稳定后，物体在BE之间运动时，设物体经过C点的速度为，由动能定理得：，设轨道对物体的支持力，由牛顿第二定律得：，联立解得：，由牛顿第三定律可知，物体对C点的最小压力为，D正确．

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