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    （2011?安徽）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2．
    （1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向．
    （2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小．
    （3）在满足 （2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离．
    分析：（1）小球上升到最高点的过程中，符合机械能守恒定律，先解决最高点小球的速度，再由向心力公式求得细杆对小球的作用力，根据牛顿第三定律知道球对杆的作用力．
    （2）解除对滑块的锁定，小球在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，所以水平方向的动量守恒；另外在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒．联立动量守恒和机械能守恒方程求解．
    （3）系统水平方向的动量守恒，两个物体速度时刻满足与质量成反比的关系，在相同的时间内位移也应该满足这个比例关系，而两个物体之间的距离和为定值，故距离可求．本题也可以采用质心原理求得．
    解答：解：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1．在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒．则
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    +mgL=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    …①
    v1=
    		6
    m/s    …②
    设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，
    则 F+mg=m
    v
    2
    1
    L
    …③
    由②③式，得 F=2N…④
    由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上．
    （2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V．
    在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒．
    以水平向右的方向为正方向，有 mv2-MV=0…⑤
    在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，
    则
    1
    2
    m
    v
    2
    2
    +
    1
    2
    MV2+mgL=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    …⑥
    由⑤⑥式，得 v2=2m/s
    （3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，
    任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V′．
    由系统水平方向的动量守恒，得 mv3-MV'=0…⑦
    将⑦式两边同乘以△t，得 mv3△t-MV'△t=0…⑧
    因⑧式对任意时刻附近的微小间隔△t 都成立，累积相加后，有
    ms1-Ms2=0…⑨
    又 s1+s2=2L…⑩
    由⑨⑩式得 s1=
    2
    3
    m
    答：（1）小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上．
    （2）小球通过最高点时的速度v2=2m/s．
    （3）小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离s1=
    2
    3
    m
    点评：本题考查了连接体问题中的动量守恒和机械能守恒，滑块锁定和不锁定的区别非常重要：滑块锁定小球机械能守恒，滑块解锁系统机械能守恒两个物体水平方向上动量守恒；这是一道比较困难的力学综合题．可以作为高考的压轴题出现．
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    （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射人，经
    t02
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    A.＝2                                        B．tan θ1tan θ2＝2

    C.＝2                               D.＝2

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