Question

一列沿x轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为2cm，已知在t=0时刻相距4cm的两个质点a、b的位移都是1cm，但速度方向相反，其中a质点的速度沿y轴负方向，如图所示．则（　　）

A、t=0时刻，a、b两质点的加速度相同

B、a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍

C、a质点的速度最大时，b质点的速度为零

D、当b质点的位移为+2cm时，a质点的位移为正

Answer 1

分析：根据简谐运动的特征：a=-

kx

m

，分析t=0时刻，a、b两质点的加速度关系．两质点a、b的位移都是1cm，运动方向相反，但不是反相点．根据质点运动速度大小分析两质点速度关系．a质点速度最大时，b质点速度不为零．当b质点位移为+2cm时，a质点位移为负．

解答：解：A、a、b两个质点都做简谐运动，t=0时刻a、b两质点的位移相同，根据简谐运动的特征：a=-

kx

m

，得知加速度相同．故A正确．
B、图示时刻两质点位移相同，速度相反，但不是反相点，所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是半波长的奇数倍．故B错误．
C、由图看出，a正向平衡位置运动，速度增大，b正向波峰运动，速度减小，当a通过1cm位移到达平衡位置时，b还没有到达波峰，则a质点速度最大时，b质点速度不为零．故C错误．
D、由上分析可知，当b质点位移为+2cm时，a质点位于平衡位置下方，位移为负值．故D错误．
故选A

点评：此题中考查到反相点的问题，振动情况总是相反的两质点，称为反相点，反相点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍．