Question

9．太阳能的质量为1.99×10³⁰kg，地球到太阳的距离为1.5×10¹¹m，地球半径为6.4×10⁶m．假设你自己的质量是60kg，请算出你自己受到太阳的引力为多大？和你自己受到地球的引力比较一下，能得出什么样的结论？

Answer 1

分析 根据万有引力定律公式分别求出人和太阳、人和地球之间的万有引力大小．由于地球的半径与日地距离比较太小，可以忽略，所以人和太阳的距离可以认为是地球和太阳的距离．

解答 解：人和太阳之间的万有引力${F}_{1}=\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{6.67×1{0}^{-11}×1.99×1{0}^{30}×60}{（1.5×1{0}^{11}）^{2}}$N=0.35N．
人和地球之间的万有引力${F}_{2}=\frac{GM′m}{{R}^{2}}=\frac{6.67×1{0}^{-11}×6×1{0}^{24}×60}{（6.4×1{0}^{6}）^{2}}$=586N．
可知人和太阳之间的万有引力远小于地球对人的万有引力，人在地球上可以忽略太阳引力的影响．
答：自己受到太阳的引力为0.35N，受到地球的引力为586N，人和太阳之间的万有引力远小于地球对人的万有引力，人在地球上可以忽略太阳引力的影响．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的基本公式，注意求解太阳对人的万有引力时，可以忽略地球的半径．