如图所示.竖直平行导轨间距l=20cm.导轨顶端接有一电键K.导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦.ab棒的电阻R=0.4Ω.质量m=10g.导轨的电阻不计.整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中.磁感应强度庐B=1T．当ab棒由静止释放0.8S后.突然接通电键.不计空气阻力.设导轨足够长．求ab棒的最终速度的大小．(g取10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K，导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab棒的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度庐B=1T．当ab棒由静止释放0.8S后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长．求ab棒的最终速度的大小．（g取10m/s²）

分析：导体最终做匀速运动，达到稳定状态，由力平衡、安培力等知识求解最大速度．

解答：解：ab棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为
V=gt=10×O．8m/s=8m/s
此瞬间ab棒产生的感应电动势为
E=Blv=1×0.2×8V=1.6V
闭合K瞬间ab棒受到安培力为
F=BIL=B

L=1×

1.6

0.4

×0.2=0.8N
而ab棒的重力为 G=mg=lO×l0^-3×10N=0.1N
因为F＞mg，闭合K后ab棒加速度向上，开始做匀减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力F′=mg时，开始做匀速直线运动，此速度为最终速度设最终速度为V，
则有F′=BI′L=

B2L2v′

=mg
代入数据解得，最终速度 V′=

mgR

B2L2

=1m/s
答：ab棒的最终速度的大小为1m/s．

点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键．

练习册系列答案

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（3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．

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