Question

17．带有电荷量-6Q的A球和+Q的B球为相同的金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．现将另一个和A、B相同但不带电的小球先与A小球接触后再与B小球相互接触，再将其固定距离变为$\frac{r}{2}$，则两球间库仑力的大小为（　　）

• A． 16F
• B． 2F
• C． F
• D． 12F

Answer 1

分析 根据库仑定律的公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，写出在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑力，运用比例法求解．两小球相互接触后总电量不变，两球平分总电量．

解答 解：根据库仑定律F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$：得：F=k$\frac{6Q•Q}{{r}^{2}}$=$\frac{6k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
现将另一个和A、B相同但不带电的小球先与A小球接触后再与B小球相互接触，那么A球的带电量Q_A′=-3Q，而B球带电量Q_B′=-Q
两个小球之间的库仑力：F′=$\frac{k3Q•Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=2F，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题考查运用比例法解决物理问题的能力，技巧在于用相同的量表示作用力，然后求出比例关系．