精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
5.如图,在竖直平面内由$\frac{1}{4}$圆弧AB和$\frac{1}{2}$圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接.AB弧的半径为R,BC弧的半径为$\frac{R}{2}$.一小球在A点正上方与A相距$\frac{R}{4}$处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动.
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.

分析 (1)根据机械能守恒定律分别求出小球经过B点和A点的动能,再得到它们的比值.
(2)假设小球能到达C点,由机械能守恒定律求出小球到达C点的速度,与临界速度比较,即可判断小球能否到C点.

解答 解:(1)根据机械能守恒定律得
  EKA=mg$\frac{R}{4}$
  EKB=mg($\frac{R}{4}$+R)=$\frac{5mgR}{4}$
则得小球在B、A两点的动能之比 EKB:EKA=5:1.
(2)假设小球能到达C点,由机械能守恒定律得
  mg$\frac{R}{4}$=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
即得到达C点的速度 vC=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$
设小球通过C点的临界速度为v0.则有
  mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{\frac{R}{2}}$
即得 v0=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$
因为 vC=v0,所以小球恰好到达C点.
答:
(1)小球在B、A两点的动能之比是5:1.
(2)小球恰好到达C点.

点评 分析清楚小球的运动过程,把握圆周运动最高点临界速度的求法:重力等于向心力,同时要熟练运用机械能守恒定律.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图所示.一理想变压器的原线圈匝数n1=1000匝,副线圈匝数n2=200匝,交流电的电动势e=220$\sqrt{2}$sin100πtV(不考虑其内阻),电阻R1=88Ω,C为电容器,电压表和电流表对电路的影响可忽略不计,则(  )
A.电压表的示数为44VB.电流表的示数为0.1A
C.通过R2的电流始终为零D.变压器的输入电功率为22W

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

16.两实心小球甲和乙由同一种材质制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则(  )
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

13.热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中.图为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t变化的示意图.由图可知,这种热敏电阻在温度上升时导电能力增强(选填“增强”或“减弱”);相对金属热电阻而言,热敏电阻对温度变化的影响更敏感(选填“敏感”或“不敏感”).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

20.如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是(  )
A.原、副线圈匝数之比为9:1B.原、副线圈匝数之比为1:9
C.此时a和b的电功率之比为9:1D.此时a和b的电功率之比为1:9

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

10.如图所示,物体A、B之间可以有一根被压缩锁定的轻弹簧,静止在光滑轨道abcd上,其中bc为半径为R=0.1m的半圆形轨道,长为L=0.4m的传送带顺时针转动速度为v=2m/s,忽略传送带的d端与轨道c点之间的缝隙宽度,物体B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5.已知物体A、B可以看成质点,质量分别为2m、m,g=10m/s2.解除弹簧的锁定后,求:
(1)为了使物体B在运动中不会离开传送带和轨道,解除弹簧锁定后,B获得的速度必须满足的条件;
(2)如果m=1.0kg,开始时弹簧的弹性势能为Ep=6.75J,解除弹簧锁定后,A获得的速度大小v=1.5m/s,物体B再次落到水平轨道ab上的位置.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

17.云霄飞车是迪士尼游乐项目之一,其实就是一种过山车,为明白其原理特简化成以下模型:如图所示轨道在竖直面内,由倾斜、圆形、水平三部分组成,其中圆形部分两边的是圆环,中间的是圆管,B、C、D分别是轨道的三个圆形部分的最低点,B、C间距与C、D间距相等,轨道倾斜、圆形部摩擦不计,飞车与轨道的水平部分间的动摩擦因数μ=0.2,半径R1=2.0m、R2=3.0m,整个轨道装置的质量M=4kg,固定在地面上.质量为m=2.0kg的飞车(视为质点,轨道圆管部分的直径比飞车高度略大)从轨道的左侧A点静止滑下,当飞车运动到轨道的第一个圆形部分的最高点时,整个轨道对地刚好无压力,且飞车恰好能过轨道的第二、三个图形部分的最高点.假设水平轨道足够长,轨道的圆形间不互相重叠.重力加速度取g=10m/s2.试求:
(1)飞车出发位置到轨道最低点的高度;
(2)B、C间距应是多少?
(3)轨道的第三个圆形部分的半径R3是多少;飞车最终停留点与D点的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

8.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(  )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力小于悬挂B的缆绳所受的拉力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

9.质量为4000kg的汽车在平直的公路行驶时所受阻力为车重的0.10倍.若该车从静止开始保持1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动所通过的距离为50m时,汽车的功率达到额定功率,求:
(1)汽车的牵引力;
(2)汽车的额定功率;
(3)汽车在该路上行驶所能达到的最大速度.

查看答案和解析>>

同步练习册答案