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(1)若木板与挡板只发生一次碰撞,求l应满足的条件;
(2)l在满足(1)条件下,木板与挡板碰撞前瞬间的速度多大?

分析 木板与竖直挡板只能发生一次碰撞,碰撞后,木板的动量应大于或等于物块的动量.对系统,根据动量守恒和对木板由动能定理列式,结合条件可求l的范围.

解答 解:(1)设木板、物块与挡板碰前瞬间的速度分别为v1、v2,规定向左为正方向,由动量守恒定律:
mv0=2mv1+mv2 
以木板为研究对象,由动能定理有:
μmgl=$\frac{1}{2}$×2m×${v}_{1}^{2}$-0    
由于木板与挡板碰撞无机械能损失,故木板与挡板碰后瞬间的速度大小为v1,碰后系统总动量不再向左时,木板与竖直挡板只能发生一次碰撞,即:
2mv1≥mv2     
解得:l≥$\frac{{v}_{0}^{2}}{16μg}$,
(2)l在满足(1)条件下,木板与挡板碰撞前瞬间的速度为:v1≥$\frac{{v}_{0}}{4}$,
答:(1)若木板与挡板只发生一次碰撞,l应满足的条件是l≥$\frac{{v}_{0}^{2}}{16μg}$.
(2)l在满足(1)条件下,木板与挡板碰撞前瞬间的速度v1≥$\frac{{v}_{0}}{4}$.

点评 本题考查了动量守恒定律、动能定理的应用,本题第(1)小题是本题的难点,知道木板与挡板碰撞一次的条件是正确解题的前提与关键.

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