Question

有m₁和m₂两颗人造卫星，已知m₁=m₂，如果m₁和m₂在同一轨道上运行，则它们的线速度之比v₁﹕v₂=

1：1

；如果m₁的运行轨道半径是m₂的运行轨道半径的2倍，则它们的线速度之比v₁﹕v₂=

1：

2

．

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而求出线速度之比．

解答：解：根据万有引力提供向心力得出：

GMm

r2

=m

v2

r

线速度v=

GM r

，
如果m₁和m₂在同一轨道上运行，说明它们的轨道半径相等，所以v₁﹕v₂=1：1，
如果m₁的运行轨道半径是m₂的运行轨道半径的2倍，则它们的线速度之比v₁﹕v₂=

1 2R

1 R

=1：

2

故答案为：1：1；1：

2

．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道线速度与轨道半径的关系．