Question

如图所示，在坐标系右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：

（1）匀强电场的电场强度；

（2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。

Answer 1

【答案解析】（1） （2） 解析 ：

(1) 粒子源在P点，粒子在电场中被加速根据动能定理有

得：

粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

由几何关系知，

解

粒子源在Q点时，粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知

根据牛顿第二定律 有

磁场中运动速度为

粒子在Q点射出，开始的电场中加速运动：

进入磁场后运动四分之三个圆周：

第一次出磁场后进入电场，作类平抛运动：

粒子从发射到第二次进入磁场的时间