Question

如图所示，位于竖直平面上的圆弧形光滑轨道，半径为R=0.2m，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H=0.4m，质量为m=2kg的小球从A点由静止释放，经过B点，最后落在地面上的C点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球刚运动到B点时，速度为多大？
（2）小球刚运动到B点时，对圆弧轨道的压力多大？
（3）小球落地点C与B的水平距离S为多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）小球从A到B的过程中只有重力做功，根据机械能守恒求解小球经过B点的速度．
（2）在B点根据向心力公式求解对圆弧轨道的压力．
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．
解答：解：（1）设小球经过B点时的速度大小为v_B，对小球从A到B的过程，由机械能守恒得：
    mgR=
解得：v_B=2m/s
（2）在B点根据向心力公式得：
N-mg=m
解得：N=60N
根据牛顿第三定律得：小球对圆弧轨道的压力为60M
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，则有：
t==0.2s
则s=v_Bt=0.4m
答：（1）小球刚运动到B点时，速度为2m/s；
（2）小球刚运动到B点时，对圆弧轨道的压力为60N；
（3）小球落地点C与B的水平距离S为0.4m．
点评：本题主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动基本公式的直接应用，是常见题型，难度适中．