Question

12．如图是比荷（即$\frac{q}{m}$）相同的两粒子从O点垂直进入直线边界匀强磁场区域的运动轨迹．则下列说法正确的是（　　）

• A． a带正电，b带负电
• B． a的带电量比b的带电量小
• C． a运动的速率比b的小
• D． a的运动时间比b的短

Answer 1

分析 根据粒子的偏转方向得出洛伦兹力方向，通过左手定则判断粒子的电性．
荷质比相同的a、b两粒子，因质量无法确定，则电量无法比较．
根据洛伦兹力提供向心力$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得到速度与轨道半径的关系，根据半径大小判断速度大小．
根据周期与速度的关系，计算出周期的表达式，据此讨论运动时间．

解答 解：A、根据左手定则可知，a带正电，b带负电，故A正确．
B、荷质比相同的a、b两粒子，因质量无法确定，则电量无法比较．故B错误．
C、根据洛伦兹力提供向心力$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得$R=\frac{mv}{qB}$，因为两粒子的比荷相同，故R越大，v就越大，故C正确．
D、因为T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{Bq}$，因为$\frac{m}{q}$相同，故T相同，ab都运动半个周期，故ab运动的时间相同，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用，注意圆心角与周期决定运动的时间．