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如图所示,一根长为l的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b,它们的质量分别为ma和 mb。杆可绕距a球为处的水平定轴O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置。小球b几乎接触桌面。在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块,图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面。现用一水平恒力F作用于a球上,使之绕轴逆时针转动,求当a转过角时小球b速度的大小。设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球b与立方体物块始终接触没有分离。不计一切摩擦。
解:如图所示,用表示a转过角时b球速度的大小,v表示此时立方体速度的大小,则有① 由于b与正立方体的接触是光滑的,相互作用力总是沿水平方向,而且两者在水平方向的位移相同,因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同,符号相反,做功的总和为0。因此在整个过程中推力F所做的功应等于球a、b和正立方体机械能的增量。现用表示此时a球速度的大小,因为a、b角速度相同,,所以得
根据功能原理可知
将①、②式代入可得
解得
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一根长为L、质量为100kg的木头,其重心O在离粗端
L3
的地方.甲、乙两人同时扛起木头的一端将其抬起.此后丙又在木头的中点N处用300N的力向上扛,由于丙的参与,甲的负担减轻了
150
150
N,乙的负担减轻了
150
150
N.

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如图所示,一根长为L的轻质细线,一端固定于O点,另一端拴有一质量为m的小球,可在竖直的平面内绕O点摆动,现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置,细线与水平方向成30°角,从静止释放该小球,当小球运动至悬点正下方C位置时的速度是(  )

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精英家教网如图所示,一根长为L,质量不计的硬杆,在中点及右端各固定一个质量为m的小球,杆可带动小球在竖直平面内绕O点转动.若开始时杆处于水平位置,由静止开始释放,当杆下落到竖直位置时,下列说法中正确的是(  )
A、B球的速率为
12gL
5
B、B球的机械能减少了
mgL
5
C、A球的机械能减少了
mgL
5
D、每个小球的机械能都不变

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精英家教网如图所示,一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球,整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动,且小球恰能过最高点.已知重力加速度为g,细杆的质量不计.下列说法正确的是(  )
A、小球过最低点时的速度大小为
gL
B、小球过最高点时的速度大小为
gL
C、小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg
D、小球过最高点时受到杆的支持力为零

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一根长为l的轻杆的一端与一个质量为m为小球相连,并可绕过另一端O点的水平轴在竖直面内自由转动,图中的a、b分别表示小球运动轨迹的最低点和最高点,已知杆能提供的最大支持力为
1
2
mg
.现在a点给小球一个初速度v0,使它做圆周运动,则下面说法正确的是(  )

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