Question

13．起重机的钢索将重物由地面沿竖直方向吊往空中某个高度，其速度时间图象如图所示，则钢索对重物的拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 钢索拉力的功率P=Fv，根据速度图象分析重物的运动情况，根据牛顿第二定律得出拉力与重力的关系，再由功率公式得出功率与时间的关系式，选择图象．

解答 解：在0-t₁时间内：
重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a₁，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma₁，
解得：F=mg+ma₁
拉力的功率：P₁=Fv=（mg+ma₁）a₁t，m、a₁均一定，则P₁∝t．
在t₁-t₂时间内：
重物向上做匀速直线运动，拉力F=mg，则拉力的功率P₂=Fv=mgv，P₂不变，根据拉力的大小得到，P₂小于t₁时刻拉力的功率．
在t₂-t₃时间内：
重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a₂，根据牛顿第二定律得：mg-F=ma₂，F=mg-ma₂，拉力的功率为：P₃=Fv=（mg-ma₂）（v₀-a₂t），m、a₂均一定，P₃与t是线性关系，随着t延长，P₃减小．t₃时刻拉力突然减小，功率突然减小．
故选：B．

点评 根据物理规律得到功率与时间的解析式，再选择图象，是经常采用的方法和思路．