Question

【题目】如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ=30°．现把质量为10kg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P，由传送带传送至顶端Q，已知PQ之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，取g=10m/s2

（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动？
（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：工件刚放上传送带，受力如图：

垂直传送带由平衡得：

N=mgcosθ ①

沿传送带由牛顿第二定律得：f﹣mgsin=ma． ②

f=μN③

由①②③得：a=2.5 m/s2．

设工件达到2m/s位移为s，则s═0.8（m）＜4 m

然后工件做匀速运动到Q端，工件先做匀加速运动再做匀速运动．

答：工件先做匀加速运动再做匀速运动．

（2）工件匀加速运动的时间为：t1═0.8（s）

工件匀速运动的时间为t2═1.6（s）

工件从P点运动到Q点所用时间为：T=t1+t2=2.4（s）

答：工件从P点运动到Q点所用的时间2.4s．

【解析】（1）传送带问题要特别注意当物体的速度与传送带公诉时摩擦力会发生突变，以后受不受摩擦力，需要根据实际情况判断。据此判断物体的运动情况。
（2）根据上一问分析出的物体运动情况根据运动性质求出运动时间，个段落运动时间相加就是所求的量。
【考点精析】掌握滑动摩擦力和静摩擦力是解答本题的根本，需要知道滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；静摩擦力:静摩擦力大小可在0与fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解．