Question

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）。其中AO：BO=5：1。已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	……
电阻R/	300	270	240	210	180	150	120	……

设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，则：

   （1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式；

   （2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘多少毫安处？

   （3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是多少？

Answer 1

（1）R=300－0.6F（）；

（2）15.6mA

（3）550N.

解析：

（1）由表中数据可归纳得出：R=300－0.6F（）

（2）依题意可知，电子秤空载时压力传感器受到的压力为0，由表可知，此时压力传感器的电阻R₁=300，电路中的电流为=15.6mA，所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的15.6mA处。

（3）当电流表刻度盘的读数为I₂=20毫安时，压力传感器的电阻

，

由R=300－0.6F，算得F₂=110N，

再由F₂?AO=G?BO得G=550N