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9.汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到20m/s加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速度就越大.表中列出了两种汽车的最佳性能指标:
启动的快慢(s)(0~20m/s的加速时间)最大速度/m•s-1
甲车830
乙车440
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距110m,甲车先启动,经过一段时间t0乙车再起动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,且达到最大速度后保持最大速度做匀速直线运动.在乙车开出8s后两车相遇,则求:
(1)两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
(2)甲车先于乙车起动的时间t0

分析 (1)根据加速度的定义求甲乙的加速度,结合速度时间公式求加速到最大速度所需的时间.(2)根据位移公式求出乙车的位移,以及加速运动通过的位移,然后可判断甲乙在甲匀速阶段相遇,最后利用位移关系、时间关系求出甲乙相遇时甲通过的位移,以及甲先于乙运动的时间.

解答 解:(1)由两车的性能指标,可知,甲车的最大加速度为:${a}_{甲}=\frac{20}{8}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$,乙车的最大加速度为:${a}_{乙}=\frac{20}{4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$,所以,甲车由静止加速的最大加速时间为:${t}_{甲}=\frac{{v}_{甲m}}{{a}_{甲}}=\frac{30}{2.5}=12s$,甲加速运动行驶的位移:${x}_{甲}=\frac{1}{2}{a}_{甲}{{t}_{甲}}^{2}=180m$,乙车由静止加速的最大加速时间为:${t}_{乙}=\frac{{v}_{乙m}}{{a}_{乙}}=\frac{40}{5}s=8s$,故乙车开出8s恰好达到最大速度,通过的位移为${x}_{乙}=\frac{{{v}_{乙m}}^{2}}{2{a}_{乙}}=160m$,因为x<x+110m,故甲乙在匀速运动阶段与乙相遇,甲匀速运动通过的位移△x=110m+160m-180m=90m.故甲与乙相遇时甲行驶的位移为:x′=x+△x=180m+90m=270m.
(2)甲匀速运动的时间$△t=\frac{90}{30}s=3s$,故甲车先于乙车起动的时间t0=t甲+△t-t乙=7s.

点评 本题属于追击问题,解题的关键是分清物理过程,抓住相遇时通过的位移相等这一关键点,建立关系式,结合有关运动学公式解之即可.

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C.电磁波的速度总是3×108m/s
D.磁场在周围空间总会激发电场

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20.如图所示为一架小型四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用.无人机的质量为m=2kg,运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N,当无人机在地面上从静止开始,以最大升力竖直向上起飞,经时间t=4s时离地面的高度为h=48m,g取10m/s2.求:
(1)其动力系统所能提供的最大升力为多大?
(2)当无人机悬停在距离地面高度H=180m处时,由于动力设备故障,无人机突然失去全部升力,从静止开始竖直坠落,经5s后无人机瞬间又恢复最大升力,则无人机到达地面时速度为多大?

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17.在用单摆测定重力加速度实验中:
(1)悬点到摆球间是一根不可伸长的细线,测得其长度为l′,摆球直径为d,则此单摆的摆长l=$l′+\frac{d}{2}$;
(2)同学甲对不同摆长的单摆测定其周期后,作出T2-l图象,如图所示,该图线的斜率为k,则g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$;
(3)同学乙在实验中误将单摆t时间内的N次全振动,记录为(N-1)次,他测出的重力加速度值与准确值相比较将偏小(填“不变”、“偏大”或“偏小”).
(4)同学丙的刻度尺只有15cm长,不宜用来直接测量摆线的长度,他做了两个摆长不等的单摆,用这把刻度尺量出两摆的摆长之差为a(a<15cm).分别测出摆长较长的摆的周期为T1,摆长较短的摆的周期为T2,则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}a}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$.

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(1)由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1
(2)直杆穿越圆筒所用的时间t.

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9.在“测定金属的电阻率”实验中:

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