Question

如图所示，三边长均为L=0.6m的光滑U形导轨Ⅰ固定放置，与水平面成60°角；
另一足够长的光滑U形导轨Ⅱ固定放置在比导轨Ⅰ高的水平面内，导轨Ⅱ内始终存在着水平向右作匀加速运动的匀强磁场，磁感应强度B＇= 1.0T，方向竖直向上，质量为m=0.1kg，阻值为R=2.0Ω的导体棒ab垂直导轨放置在导轨Ⅰ的开口处（有两柱挡着ab），现突然在导轨Ⅰ内加一垂直于导轨Ⅰ平面向上的、以B=B₀－10t变化的磁场，经0.1s后，ab棒离开导轨Ⅰ斜向上飞出（在该0.1s内，导体棒ab所受的安培力大于其重力沿导轨Ⅰ所在平面的分力），恰好能到达最高点时落在导轨Ⅱ的开口a＇b＇处，此后，ab棒及匀强磁场B＇运动的v－t图象分别为图乙中的平行线①②.若ab棒始终与导轨接触良好，导轨的电阻和空气阻力均不计。g取10m/s²，求：
（1）ab棒飞起的高度h；
（2）磁场B的初始值B₀；
（3）磁场B＇向右运动的加速度a。

Answer 1

（1）由图（乙）知，
棒落到导轨Ⅱ的瞬时速度，
由运动的合成可知，棒刚飞起时的速度为，（2分）
由机械能守恒有，（2分）
解得。（1分）
（2）由知，，（1分）
，（2分）
。（1分）
经，（1分）
由动量定理有，（3分）
解得.（1分）
（3）棒在导轨Ⅱ内产生的感应电动势，（2分）
对棒，由牛顿第二定律，
由图（乙）知，，解得.（1分）
由图（乙）知，磁场的加速度与棒的加速度相同，可知磁场的加速度也为.（1分）

略