Question

10．如图所示，线框abcd处于有限的匀强磁场区域内，磁感线垂直穿过线框平面，线框的ab边长20cm，bc边长10cm．若磁场的磁感强度在△t₁=0.1s内由0.1T均匀增加到0.4T，并在紧接着的△t₂=0.2s时间内由0.4T均匀增加到1.6T，则在△t₁时间内线框中的感应电动势的大小为0.06V，而在△t₁+△t₂的总时间内，线框中感应电动势的平均值为0.1V．

Answer 1

分析 穿过线框的磁通量发生变化，导致线框中产生感应电动势，从而出现感应电流．由法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小．

解答 解：线框在匀强磁场中，现让磁感强度在0.1s内由0.1T均匀地增加到0.4T．
所以穿过线框的磁通量变化量是：△∅=∅₂-∅₁=（B₂-B₁）S=0.3×0.2×0.1=0.006Wb
则在△t₁时间内线框中感应电动势大小为：E=N$\frac{△∅}{△t}$=$1×\frac{0.006}{0.1}$=0.06V；
同理，在△t₁+△t₂的总时间内，穿过线框的磁通量变化量是：
△∅′=∅₂-∅₁=（B₂-B₁）S=1.5×0.2×0.1=0.03Wb
则在△t₁+△t₂时间内线框中感应电动势大小为：E=$\frac{△∅′}{△t}$=$\frac{0.03}{0.3}$=0.1V；
故答案为：0.06；0.1．

点评 感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，而与磁通量变化及磁通量没有关系．由此求出则是平均感应电动势，而瞬时感应电动势则由E=BLV，式中L是有效长度，V是切割磁感线的速度．