Question

【题目】杭州滨江区的白金海岸小区吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”． 设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍经过0.5s的反应时间后，从静止开始沿直线匀加速奔跑水平距离S=10m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g=10m/s2 ． 求：

（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：对妞妞用牛顿第二定律：mg﹣0.4mg=ma1

求得：a1=6m/s2

妞妞下落过程是匀变速直线运动，由位移时间关系：

解得：t=3s

答：妞妞在被接到前下落的时间3s；

（2）解：吴匀加速运动时间：t1=t﹣0.5=2.5s

妞妞下落过程是匀变速直线运动，由平均速度公式：S= 1

代入数据可得：v=8m/s

答：吴菊萍跑到楼下时的速度8m/s；

（3）解：妞妞下落h1的速度：υ1=a1t=18m/s

缓冲过程中，对妞妞由动能定理，得：

解得：W=﹣1770J

答：在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功﹣1770J

【解析】（1）妞妞下落过程中受到重力和空气阻力作用，由牛顿第二定律求出加速度a．妞妞下落的高度h=h2﹣hl，由自由落体公式求解时间．（2）吴菊萍跑到楼下时的位移时间已知，由位移时间关系式解得其加速度，然后用速度时间关系式解得其速度．（3）由速度公式v=at求出妞妞被接住时的速度，根据动能定理求解吴菊萍对妞妞做的功
【考点精析】通过灵活运用动能定理的综合应用，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷即可以解答此题．