Question

15．如图所示，A、B两球用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F₁，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k₂的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F₂，则F₁与F₂的大小关系为（　　）

• A． F₁＜F₂
• B． F₁＞F₂
• C． F₁=F₂
• D． 因k₁、k₂大小关系未知，故无法确定

Answer 1

分析 研究任意一种情况下，绳子拉力与重力的关系．以小球B为研究对象，分析受力情况，根据三角形相似法，得出绳子的拉力与小球B的重力的关系，再研究F₁和F₂的大小关系．

解答 解：以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F_合与重力mg大小相等，方向相反，即F_合=mg，作出力的合成如图，由三角形相似得：
$\frac{{F}_{合}}{OA}$=$\frac{F}{OB}$；
又由题，OA=OB=L，得，F=F_合=mg，可见，绳子的拉力F只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数K无关，所以得到：
F₁=F₂；
故选：C．

点评 本题的解题关键是运用几何知识分析绳子的拉力与小球重力的关系．作出力图是解题的基础，要正确分析受力情况，规范地作图，由图可以看出力的大致关系．