Question

6．有一气球以5m/s匀速由地面向上直升，经30s后落下一重物，求：
（1）此物体要经多长时间才能落到地面；
（2）物体到达地面时的速度（g取10m/s²）

Answer 1

分析 重物由于惯性继续上升，做竖直上抛运动．取竖直向上方向为正方向．求出气球匀速运动上升的高度．取竖直向上方向为正方向．竖直上抛的加速度为-g，初速度等于5m/s，位移与匀速运动的位移大小，方向相反，根据位移公式求出时间，由速度公式求解物体落地时速度大小．

解答 解：匀速竖直上升30s上升的高度为：h=vt=150m．
重物做竖直上抛运动．取竖直向上方向为正方向，则有：v=5m/s，a=-g=-10m/s²，x=-h=-150m
则有：x=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据解得：t=6s
物体落地时速度为：V=v+at=-55m/s，
则物体落地时速度大小为55m/s．
答：（1）物体落地所用的时间为6s，
（2）物体落地时速度大小为55m/s．

点评 本题要防止的错误是：认为绳子断开后，重物做自由落体运动．对于落地速度大小，也可以根据机械能守恒定律求解．