Question

12．转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v₁时，笔帽的速度为v₂，则转轴O到笔尖的距离为（　　）

• A． $\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）L}{{v}_{2}}$
• B． $\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）L}{{v}_{1}}$
• C． $\frac{{v}_{1}L}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
• D． $\frac{{v}_{2}L}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$

Answer 1

分析 笔尖与笔帽属于共轴转动，角速度相等，根据线速度之比求出转动的半径之比，从而结合笔的长度求出转轴O到笔尖的距离．

解答 解：笔尖与笔帽的角速度相等，根据v=rω知，$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，又r₁+r₂=L，
所以$\frac{{r}_{1}}{L}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，
则${r}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}L$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道两球的角速度相等，通过线速度之比得出转动的半径之比是本题的突破口．