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如图,表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,已知两列波的振幅均为2cm(且在图示范围内振幅不变).波速为2m/s,波长为0.4m,E点是BD连线和AC连线的交点,下列说法正确的是( )

A.A、C两点是振动减弱点
B.E点是振动加强点
C.B、D两点在该时刻的竖直高度差4cm
D.t=0.05s时,E点离平衡位置的位移大小2cm
【答案】分析:两列波相遇时振动情况相同时振动加强,振动情况相反时振动减弱.两列频率相同的相干波,当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强,当波峰与波谷相遇时振动减弱,则振动情况相同时振动加强;振动情况相反时振动减弱.同一介质里,波速是相同,则波长与频率成反比.
解答:解:如图所示,实线表示波峰,虚线表示波谷.波速为2m/s,波长为0.4m,由v=λf及f=得:T=0.2s.
A、A、C两点均是波峰与波谷相遇点,所以振动减弱点,故A正确;
B、B点是波谷与波谷相遇点,而D两点是波峰与波峰相遇点,均属于振动加强区.所以BD连线上也是振动加强区,则E点是振动加强点,故B正确;
C、B点是波谷与波谷相遇点,则此刻相对平衡的竖直高度为4cm,而D两点是波峰与波峰相遇点,则此刻相对平衡的竖直高度为4cm,所以B、D两点在此刻的竖直高度差为8cm.故C错误;
D、图为相干水波在t=0时刻的叠加情况,由v=λf及f=得:T=0.2s.则再经过t=0.05s时,即为周期,E点是波峰与波峰相遇,所以离开平衡位置的位移大小为4cm.故D错误;
故选:AB.
点评:波的叠加满足矢量法则,当振动情况相同则相加,振动情况相反时则相减,且两列波互不干扰.例如当该波的波峰与波峰相遇时,此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍;当波峰与波谷相遇时此处的位移为零.
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A、A、C两点是振动加强点
B、B,D,E点是振动加强点
C、B、D两点在该时刻的竖直高度差8cm
D、t=0.05s时,E点离平衡位置的位移大小4cm

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A、A、C两点是振动加强点

B、B,D,E点是振动加强点

C、B、D两点在该时刻的竖直高度差8cm

D、t=0.05s时,E点离平衡位置的位移大小4cm

 

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A.A、C两点是振动减弱点
B.E点是振动加强点
C.B、D两点在该时刻的竖直高度差4cm
D.t=0.05s时,E点离平衡位置的位移大小2cm

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