Question

【题目】某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内电阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约2Ω，电压表（0～3V，3kΩ），电流表（0～0.6A，1.0Ω），滑动变阻器有R1（10Ω，2A）和R2（100Ω，0.1A）各一只．

（1）实验中滑动变阻器应选用__________（选填“R1”或“R2”）．

（2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的U﹣I图象，由图可较准确地求出电源电动势E=_________V；内阻r=__________Ω．（结果保留两位小数）

（3）某小组在实验时，发现电流表坏了，于是不再使用电流表，仅用电阻箱R′替换掉了滑动变阻器，电路图如图所示。他们在实验中读出几组电阻箱的阻值R′和电压表的示数U，描绘出的关系图像，得到的函数图像是一条直线。若该图像的斜率为k，纵轴截距为b，则此电源电动势E=_________，内阻r=__________。该组同学测得电源电动势E测_____E真，内阻r测_____r真。（填“>”“＝”或“<”）。

Answer 1

【答案】R1 1.46（1.45-1.48） 1.83（1.81~1.89） < <

【解析】

（1）[1]由题意可知，电源的内阻约为2Ω，故为了易于调节，准确测量，且能让外电路的电压有明显变化，滑动变阻器的最大阻值不能太大，故选应选小电阻R1；

（2）[2][3]由闭合电路欧姆定律可知：

U=E-Ir；

即电动势与电流成一次函数关系，由数学知识可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势；图象的斜率表示内源内电阻；故由图可知：

电动势为

E=1.46V（1.45-1.48），

内阻为：

（1.81~1.89）；

（3）[4][5]由闭合电路欧姆定律：

；

联立变形得：

变形可得：

，

由此式可知，伏阻法的图中，直线斜率

；

，

解得：

；

；

[6][7]由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于流过电阻箱电流，根据E=U+Ir 可知，I短相同；电压表测路端电压准确，但路端电压越大，电压表分流越多，电流值误差越大，作出如图所示的U-I图线：

由图可知，测量线和真实线的纵截距表示电动势，可得E测<E真；测量线和真实线的斜率表示内阻，有r测<r真。