Question

如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速v₀=4.0 m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.

 

Answer 1

【答案】

2.4 J

【解析】

试题分析：物块在木板上滑动过程中，摩擦力分别对物块和木板做功.碰撞时，能量有损失，但系统动量守恒.若能求出碰撞前后，系统的动能，则可以解决问题.但按题设条件不行，故应从全过程中能量的转化情况来求解.

设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律          ①

设全过程损失的机械能为E，

E=     ②

用s₁表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W₁表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W₂表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用s₂表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W₃表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用W₄表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则

              ③

        ④

       ⑤

    ⑥

     ⑦

用E₁表示在碰撞过程中损失的机械能，则E₁=E-W      ⑧

由①—⑧式解得E₁=

代入数据得E₁=2.4 J.

考点： 动量守恒 能量守恒 摩擦生热

点评：本题属于典型的动量守恒能量守恒的问题，类似于子弹打物块，同学从能量角度理解此体会很简单，系统初始只有物块的动能，最后转化成了系统的摩擦生热和二者的动能其余的就是碰撞损失的，所以能量关系出来了，另外地面是光滑的，所以系统动量守恒这是必然的。