Question

运动员从地面上拿起质量m=6千克的铅球并用力向斜上方推出，出手处高出地面1.65米，落地点凹坑深5 厘米，若认为地面对铅球的阻力为恒力，且大小为8×10³牛，求铅球出手时的速度及运动员对铅球所做的功．

Answer 1

分析：铅球抛出后，从抛出到落地的过程中只有重力和阻力做功，根据动能定理可以求出铅球抛出的初速度；运动员对铅球做的功等于铅球重力势能的增量和动能的增量之和．

解答：解：铅球从抛出到落地静止的过程中只有重力和阻力做功，对于全程使用动能定理有：
mg(h1+h2)-fh2=0-

1

2

m

v

2 0

代入数据h₁=1.65m，h₂=5cm=0.05m，m=6kg，f=8×10³N
v₀≈10m/s
根据功能关系，人对铅球做的功等于铅球增加的动能和势能之和
铅球到抛出点时重力势能的增加量△E_p=mgh₁
铅球到抛出点时动能的增加量△Ek=

1

2

m

v

2 0

-0
所以人对铅球做的功W=△E_P+△E_k=mgh1+

1

2

m

v

2 0

=399J
答：铅球抛出时的初速度为10m/s，人对铅球做的功为399J．

点评：正确分析物体在过程中的受力情况和做功情况是正确使用动能定理的前提．