Question

10．如图所示，质量为1kg的物体A从倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，（g取10m/s²）问：
（1）重力在前3s内的功率为多少？
（2）重力在第3s末的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移时间公式求出物体下滑的位移，根据平均功率公式求出重力在前3s内的功率．
（2）根据速度时间公式求出3s末的速度，根据瞬时功率公式求出重力在第3s末的功率．

解答 解：（1）物体沿斜面下滑的加速度为：
$a=\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=5m/{s}^{2}$，
则3s内的位移为：
$s=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×5×{3^2}m=22.5m$，
则3s内重力做功的平均功率为：
$\overline{P}=\frac{mgssin30°}{t}=\frac{10×22.5×\frac{1}{2}}{3}W=37.5W$．
（2）3s末的速度为：
v=at=5×3m/s=15m/s，
则重力的瞬时功率为：
$P=mgvcos60°=10×15×\frac{1}{2}W=75W$．
答：（1）重力在前3s内的功率为37.5W；
（2）重力在第3s末的功率为75W．

点评 本题考查了功率、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．