两颗靠得较近的天体容易形成双星系统.它们在万有引力的作用下.绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.由天文观测所得.某双星系统中.两星体中心距离为r.两星体的质量分别为m1和m2.则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r1∶r2= ,它们共同的角速度为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两颗靠得较近的天体容易形成双星系统.它们在万有引力的作用下，绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.由天文观测所得，某双星系统中，两星体中心距离为r，两星体的质量分别为m₁和m₂.则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r₁∶r₂=___________,它们共同的角速度为____________.（引力常量为G）

m₂∶m₁

根据牛顿第二定律：
对m₁：G

=m₁ω²r₁
对m₂：G

=m₂ω²r₂,所以m₁r₁=m₂r₂,r₁∶r₂=m₂∶m₁,

=ω²(r₁+r₂),r₁+r₂=r
所以ω=

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