Question

绝缘材料制成的圆柱形细管质量为4m、带电荷量为+q、管长为h，管底封闭且水平，由于空间有竖直向上的匀强电场，它刚好能竖直静止。现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带电的、质量为m的小球（直径小于管的内径，可以视为质点），不计空气对小球和细管的作用力，在小球和细管的运动或碰撞过程中，不会改变各自的带电情况，已知重力加速度为g，问：

（1）电场强度E多大？
（2）小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度多大？
（3）小球与管底的碰撞为弹性碰撞（机械能不变）且碰撞时间可忽略，小球第二次与管底碰前瞬间的速度多大？

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）圆柱形管受力平衡
      
（2）（自由下落） 
（2）小球与管碰，且为弹性碰撞，设碰后速度分别为
     
解得：反向    
设经t时间二者二次相碰，设向下为正：
则：     即：      解得：
碰前瞬间对小球：