Question

质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力F₁=2N作用了4s，然后撤去F₁；再用沿+y轴方向的力F₂=24N作用了1s，则质点在这3s内的轨迹为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：质点前2s内在F₁的作用下沿x轴正方向做匀加速直线运动，接下来的1s内质点参与了两个方向的运动：x轴正方向的匀速直线运动，y轴正方向的在F₂作用下的匀加速直线运动，质点实际运动是两个方向的合运动，由曲线运动的条件可知质点后1s内做曲线运动且合力指向曲线弯曲的内侧，再分别计算处x轴方向和y轴方向的位移进而选择答案．

解答：解：F₁作用下质点的加速度：a_x=

F1

m

=

2

4

=0.5m/s²，
4s末质点的速度：v_x=a_xt₁=0.5×4m/s=2m/s；
这时位移为：x₁=

1

2

ax

t

2 1

=

1

2

×0.5×42m=4m；
F₂作用时质点的加速度：a_y=

F2

m

=

24

4

=6m/s²，
后1s内y轴方向的位移：y=

1

2

ay

t

2 2

=

1

2

×6×12=3m，x轴方向的位移x₂′=v_xt₂=2×1m=2m，因此，x轴方向的总位移x_总=x₁+x₂=6m：，又知曲线弯向F₂方向即y轴的轴方向，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：本题关键根据物体的受力情况，分析其运动情况．质点在后1s内的运动是x轴正方向与y轴正方向运动的合运动，实际运动是曲线运动，由运动的合成与分解知识结合运动学公式来分析判断．