【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；
(2)若磁感应强度B＝2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；
(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件．
【答案】（1）20 m/s （2）0.90 m （3）B′＞5.33 T
【解析】
(1)粒子处于加速阶段，则由动能定理可求出速度大小；(2)粒子仅在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求出运动的半径大小;再根据几何关系，建立已知长度与半径的关系，从而即可求得.(3)由于带电粒子不从x轴射出，根据几何关系可得半径的取值范围，再由半径公式可推导出磁感应强度B'满足的条件.
(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理
代入数据得v＝20 m/s
(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：
代入数据得R＝0.5m
而
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示:
由几何关系可知：
故OQ＝0.90m
(3)带电粒子不从x轴射出,如图乙所示：
由几何关系得：
①
②
由①②并代入数据得
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【题目】某同学利用下列器材测量两节干电池的电动势和内阻。
A．待测干电池两节
B．电压表Vl、V2，量程均为3V，内阻很大
C．定值电阻Ro(阻值未知)
D．电阻箱R
E．导线和开关。
(1)根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图__________；
(2)实验之前，需要利用该电路测出定值电阻Ro。先把电阻箱R调到某一阻值R1，再闭合开关，读出电压表Vl和V2的示数分别为U10、U20，则Ro=_______（用U10、U20、R1表示）。
(3)若测得Ro=1.2 Ω，实验中调节电阻箱R，读出相应电压表Vl和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1-U2图象如图丙所示，则两节干电池的总电动势E= ____V，总内阻r=____Ω。
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【题目】在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的v－t图，可能正确的是：（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小长度为
质子束以初速度
同时从左、右两侧入口射入加速电场，经过相同的一段距离后射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为
，电量为
；加速极板AB、A'B'间电压均为
，且满足
。两磁场磁感应强度相同，半径均为
，圆心O、O'在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为
；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）试求质子束经过加速电场加速后（未进入磁场）的速度
和长度
；
（2）试求出磁场磁感应强度
和粒子束可能发生碰撞的时间
；
（3）若某次实验时将磁场O的圆心往上移了
，其余条件均不变，则质子束能否相碰？若不能，请说明理由；若能，请说明相碰的条件及可能发生碰撞的时间。
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【题目】如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0．4 m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电量q＝＋1×10－8C．（g＝10 m/s2）问：
（1）微粒入射速度v0为多少？
（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
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【题目】2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。着陆前的部分运动过程简化如下：在距月面15km高处绕月做匀速圆周运动，然后减速下降至距月面100m处悬停，再缓慢降落到月面。已知万有引力常量和月球的第一宇宙速度，月球半径约为1.7×103km。由上述条件可以估算出
A. 月球质量
B. 月球表面的重力加速度
C. 探测器在15km高处绕月运动的周期
D. 探测器悬停时发动机产生的推力
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【题目】如图所示，宽为L的平行金属导轨由光滑的倾斜部分和足够长的粗糙水平部分平滑连接，右端接阻值为R的电阻c，矩形区域MNPQ内有竖直向上、大小为B的匀强磁场。在倾斜部分同一高度h处放置两根细金属棒a和b，由静止先后释放，a离开磁场时b恰好进入磁场，a在水平导轨上运动的总距离为s。a、b质量均为m，电阻均为R，与水平导轨间的动摩擦因数均为μ，与导轨始终垂直且接触良好。导轨电阻不计，重力加速度为g。则整个运动过程中
A. a棒中的电流方向会发生改变B. a棒两端的最大电压为
C. 电阻c消耗的电功率一直减小D. 电阻c产生的焦耳热为
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【题目】甲、乙为两颗地球卫星，其中甲的轨道为圆，乙的轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图所示，P点为两轨道的一个交点。以下判断正确的是
A. 卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度
B. 卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度
C. 卫星乙的周期大于卫星甲的周期
D. 卫星乙在P点的加速度大于卫星甲在P点的加速度
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【题目】如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成
角
，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中
A. 运动的平均速度大小为
B. 下滑位移大小为
C. 产生的焦耳热小于qBLv
D. 受到的最大安培力大小为
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