Question

如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s²。

   （1）求杆转动角速度的最小值；

   （2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度；

   （3）求角速度从增大到的过程中杆对每个环所做的功。

Answer 1

（1）

（2）

（3）W=1.6J

解析:

（1）角速度最小时，沿杆向上，则

      ………………①

       ………………②

       ……………………③

   

       ………………④

   （2）当小环有上滑趋势，细线拉力达到最大时，杆转动的角速度最大，

   ………………⑤

  ………………⑥

   ………………⑦

   （3）   ………………⑧[来源:学科网]

W=1.6J   ………………⑨

评分标准：①②③⑤⑥⑧式各2分，④⑦⑨式各1分