Question

如图所示,质量为m的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L₀，现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动，与此同时在小车的正前方S₀处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g)，问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上？

 

Answer 1

【答案】

mgs₀/H <F <mg(s₀+L₀)/H

【解析】设小球的下落时间为t，则--①  （2分)    所以， ---②   

为使小球可以落到小车上，小球在这段时间的位移应满足-----③（2分)

对小车，有F=ma，所以，a=F/m---------④（2分)    --------------⑤（2分)

由②④⑤联立，解得s=FH/mg--------------⑥（2分)     上式代入③得s₀<FH/mg<s₀+L₀

所以，F应满足mgs₀/H <F <mg(s₀+L₀)/H-------⑦（2分)（说明：mgs₀/H ≤F ≤mg(s₀+L₀)/H同样得分）