Question

【题目】如图，半圆柱形玻璃砖截面的直径AOB长为d=20cm，玻璃的折射率为n=，该截面内有一束平行光线以45°角入射到AB面上，部分光线经折射后从半圆柱面射出（不考虑多次反射）。求：

(i)由圆心O点入射的光线经玻璃砖偏折后的出射方向相对于初始入射方向的偏角；

(ii)该截面中玻璃砖有光线出射的圆弧长度。

Answer 1

【答案】（1） （2）15.7cm

【解析】

(1)根据折射定律得：

则光在AB面上的折射角为

由于过O点的折射光在圆弧面AB上沿着法线射出，故出射方向不变，

则偏折后的出射方向相对于初始入射方向的偏角为45°-30°=15°.

(2) 在曲面上发生全反射的临界角，得C=45°

如图根据几何关系得，E点以上和F点以下的光线发生全反射，不能从曲面上射出，有光线射出的部分为EF部分．

根据几何关系解得，∠AOE=75°，∠BOF=15°，所以∠EOF=90°．

故长度