【题目】如图所示,BCD是光滑绝缘的半圆形轨道,位于竖直平面内,直径BD竖直轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,质量为m的不带电的滑块b静止在B点整个轨道处在水平向左的匀强电场中场强大小为E.质量为m、带正电的小滑块a置于水平轨道上,电荷量为 ,滑块a与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度为g。现将滑块a从水平轨道上距离B点12R的A点由静止释放,运动到B点与滑块b碰撞,碰撞时间极短且电量不变,碰后两滑块粘在一起运动,a、b滑块均视为质点。求:
(1)滑块a、b碰撞后的速度大小。
(2)滑块在圆形轨道上最大速度的大小,以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小。
(3)滑块第一次落地点到B点的距离。
【答案】(1)滑块a、b碰撞后的速度大小分别为和
(2)滑块在圆形轨道上最大速度的大小为,以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小为 。
(3)滑块第一次落地点到B点的距离为()R。
【解析】
(1)a从A到B的过程用动能定理得,解得 对a与b碰撞用动量守恒定律得mv1=2mv2,解得
(2)当滑块重力与电场力合力方向和圆轨道径向一致时,滑块速度最大。如图,则有 ,对滑块从碰后到最大速度的过程用动能定理有 ,解得滑块最大速度 ,滑块在P点用牛顿第二定律得,,解得滑块受到轨道支持力 ,由牛顿第三定律。此时滑块对轨道作用力
(3)a、b整体从B到D的过程中。由动能定理有 ,解得 ,在D点。对滑块受力分析得: ,解得,所以滑块能通过D点接着水平飞出,在竖直方向; ,解得 水平方问受电场力加速度不变则
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【题目】蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网所受的压力,并在计算机上作出压力—时间图像,假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点,则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)( )
A.5.0 m
B.3.6 m
C.1.8 m
D.7.2 m
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【题目】如图所示的xOy平面内,存在正交的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直xOy平面向里,匀强电场大小为E,方向沿y轴正方向.将一质量为m、带电量为q的粒子从O点由静止释放,粒子的运动曲线如图所示,运动周期为T,P点距x轴的距离为粒子运动过程中距x轴最大距离的一半,粒子的重力忽略不计.以下说法正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子运动到最低点时,粒子所受电场力与洛伦兹力大小相等
C.粒子由P点运动到与之等高的Q点所用时间为
D.粒子在运动过程中,距x轴的最大距离为
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【题目】如图所示为示波管内的聚焦电场,图中实线为电场线,虚线为等势线,a,b,c为静电场中的三点,b,c在同一条直线的电场线上,则下列说法正确的是( )
A. a,b,c三点中,c点电势最高
B. a,b,c三点中,a点场强最大
C. 正电荷在b点的电势能大于在c点的电势能
D. 负电荷在b点由静止释放,仅在电场カ的作用下能沿直线由b点运动到c
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【题目】如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(3)A点到x轴的高度h.
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【题目】一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v,重心上升高度为h。在此过程中( )
A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2
B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2
D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零
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【题目】雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力,小玲同学将一圆柱形水杯置于院中,测得10分钟内杯中雨水上升了15mm,查询得知,当时雨滴落地速度约为10m/s,设雨滴撞击芭蕉后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为
A. 0.25NB. 0.5NC. 1.5ND. 2.5N
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【题目】如图,汽缸内活塞左边封闭着一定量的空气,压强和大气压相同。把汽缸和活塞固定, 使汽缸内空气升高一定的温度,空气吸收的热量 Q1。如果让活塞可以 自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气),也使汽缸内空气温度升高 相同温度,其吸收的热量为 Q2。则 Q1 和 Q2 的大小关系是
A.Q1= Q2B.Q1> Q2C.Q1< Q2D.不能确定
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【题目】如图所示,两木块A、B用轻质弹簧连在一起,置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A,并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.动量守恒、机械能守恒
B.动量守恒、机械能不守恒
C.动量不守恒、机械能守恒
D.动量、机械能都不守恒
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