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【题目】如图所示,BCD是光滑绝缘的半圆形轨道,位于竖直平面内,直径BD竖直轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,质量为m的不带电的滑块b静止在B点整个轨道处在水平向左的匀强电场中场强大小为E.质量为m、带正电的小滑块a置于水平轨道上,电荷量为 ,滑块a与水平轨道间的动摩擦因数μ0.5,重力加速度为g。现将滑块a从水平轨道上距离B12RA点由静止释放,运动到B点与滑块b碰撞,碰撞时间极短且电量不变,碰后两滑块粘在一起运动,ab滑块均视为质点。求:

1)滑块ab碰撞后的速度大小。

2)滑块在圆形轨道上最大速度的大小,以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小。

3)滑块第一次落地点到B点的距离。

【答案】1)滑块ab碰撞后的速度大小分别为

2)滑块在圆形轨道上最大速度的大小为,以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小为

3)滑块第一次落地点到B点的距离为(R

【解析】

1aAB的过程用动能定理得,解得 ab碰撞用动量守恒定律得mv12mv2,解得

2)当滑块重力与电场力合力方向和圆轨道径向一致时,滑块速度最大。如图,则有 ,对滑块从碰后到最大速度的过程用动能定理有 ,解得滑块最大速度 ,滑块在P点用牛顿第二定律得,,解得滑块受到轨道支持力 ,由牛顿第三定律。此时滑块对轨道作用力

3ab整体从BD的过程中。由动能定理有 ,解得 ,在D点。对滑块受力分析得: ,解得,所以滑块能通过D点接着水平飞出,在竖直方向; ,解得 水平方问受电场力加速度不变则

练习册系列答案
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C.粒子由P点运动到与之等高的Q点所用时间为

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A. a,b,c三点中,c点电势最高

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1)电场强度E的大小和方向;

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3A点到x轴的高度h.

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B.地面对他的冲量为mvmgΔt,地面对他做的功为零

C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2

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