Question

如图所示，电源的两端电压是10V，内阻不计，其中R₁=10Ω，R₂=8Ω，R₃=R₄=4Ω．
求：（1）画出等效电路图
（2）合上开关后流过开关的电流是多大？

Answer 1

【答案】分析：在求解电阻混联电路时，有时电路的连接关系看起来不十分清楚的电路，这时就需要将原电路改画成串并联关系十分清楚的电路，应该注意在改画过程中要保证电阻元件之间的连接关系不变，一般有两种分析的方法：
第一种是电流分析法：从电源正极开始，先确定电流经过的路径．如果电流顺次经过几个用电器回到电源负极，就是串联．如果电流在某处分成几个支流，然后汇合到电源的负极，这几个用电器就是并联．
第二种是节点分析法，把所有的导线集中成一个节点，然后对电路进行化简．
解答：解：（1）由电路图可知，R₃和R₄并联，之后和R₂串联，他们的总电阻再与R₁并联，所以电路图如图所示．
（2）由电路图可知，通过开关的电流为电路的总电流，
R₃R₄的并联的电阻为R₃₄==Ω=2Ω，
R₃和R₄并联，之后和R₂串联的总电阻为R₂₃₄=R₂+R₃₄=8Ω+2Ω=10Ω，
外电路的总电阻的大小为R==Ω=5Ω，
由闭合电路的欧姆定律可得，
总电流I==A=2A，
所以合上开关后流过开关的电流是2A．
点评：本题考查的是电阻的串并联的知识，根据闭合电路欧姆定律可以求得电路的电流和电压的大小．