Question

4．如图甲所示，电阻不计的N匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为0.1T的水平匀强磁场中，导线框面积为0.5m²．导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原副线圈的匝数比为10：1，副线圈接有一滑动变阻器R，副线圈两端的电压随时间的变化规律如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 闭合导线框中产生的交变电压的表达式为u=100$\sqrt{2}$sin100t
• B． 闭合导线框的匝数N=10
• C． 若滑动变阻器的滑片P向上移动，电流表的示数将减小
• D． 若导线框的转速加倍，变压器的输出功率将加倍

Answer 1

分析 由乙图明确输出端的最大值和周期，则根据变压器的规律可明确输入端的电压最大值，可得出对应的表达式；由最大值表达式可求得线圈匝数；根据电路的动态分析可知电流的变化；由功率公式明确功率的变化．

解答 解：A、由乙图可知，输出电压的最大值U_m2=100V，周期为2π×10^-2s，
角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2π×1{0}^{-2}}$=100rad/s；则输入端的最大值U_m2=100×10=1000V；
故表达式应为：u=100sin100t；故A错误；
B、发电机输出的最大电压值U_m1=NBSω=1000V；解得N=$\frac{1000}{0.1×0.5×100π}$=64匝；故B错误；
C、将导线框的滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电阻增大，输出电流减小，由电流之比等于匝数的反比可知，电流表的示数减减小；故C正确；
D、若转速度加倍，则最大值加倍，有效值加倍；输出端的有效值也会加倍，则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，输出功率将变成原来的4倍；故D错误；
故选：C．

点评 本题考查变压器及交流电的性质，要注意正确掌握变压器电流、电压之比与匝数之比之间的关系；同时掌握交流电的产生规律．